设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则x31+2014x 2−2013=_.
问题描述:
设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则
+2014
x
31
−2013=______.
x
2
答
∵x2-x-2013=0,
∴x2=x+2013,x=x2-2013,
又∵x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,
∴x1+x2=1,
∴
+2014
x
31
−2013
x
2
=x1•x12+2013x2+x2-2013,
=x1•(x1+2013)+2013x2+x2-2013,
=(x1+2013)+2013x1+2013x2+x2-2013,
=x1+x2+2013(x1+x2)+2013-2013,
=1+2013,
=2014,
故答案是:2014.