如图所示,有一长度x=1m、质量M=10kg的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一端放置一质量m=4kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25,要使物块在2s内运动到小车的另一端,求作

问题描述:

如图所示,有一长度x=1m、质量M=10kg的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一端放置一质量m=4kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25,要使物块在2s内运动到小车的另一端,求作用在物块上的水平力F是多少?(g取10m/s2

小车和物块的运动情况如图所示,在物块运动到小车右端的过程中,小车发生的位移为x1,物块发生的位移为x2,取向右为正,以小车为研究对象,由牛顿第二定律得:
μmg=Ma1…①
由匀变速运动的公式得:
x1=

1
2
a1t2…②
以物块为研究对象,由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma2…③
由匀变速运动的公式得:x2=
1
2
a2t2…④
由题意得:
x2-x1=x…⑤
由①②③④⑤带入数据得:F=16N
答:施加在小物块上的水平向右的拉力大小应为16N.