把一个高是8厘米的圆柱体切拼成一个近似长方体,表面积增加80平方厘米,长方体的体积和表面积分别是多少?
问题描述：
把一个高是8厘米的圆柱体切拼成一个近似长方体,表面积增加80平方厘米,长方体的体积和表面积分别是多少?
答
把一个高是8厘米的圆柱体切拼成一个近似长方体
圆柱体的上下底面积分别变为长方体的上下底面积,其值不变；
圆柱体的侧面积分成长方体的一对对面,面积不变；
新增的一对对面的长等于圆柱体的半径,髙等于圆柱体的高.
高h=8厘米,新增面积80平方厘米,所以：
2×(8×R)=80
圆柱体半径R=80÷2÷8=5厘米
长方体体积=圆柱体体积=3.14×5×5×8 = 628立方厘米
长方体表面积=圆柱体表面积+80=2×(3.14×5×5) + （2×3.14×5)×8 +80= 488.2平方厘米