如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长.

问题描述:

如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长.

连接OB,
则OB=

1
2
×10=5,
∵OM⊥AB,OM过O,
∴AB=2AM=2BM,
在Rt△OMB中,由勾股定理得:BM=
OB2−OM2
=
52−32
=4,
∴AB=2BM=8.