如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长.
问题描述:
如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长.
答
连接OB,
则OB=
×10=5,1 2
∵OM⊥AB,OM过O,
∴AB=2AM=2BM,
在Rt△OMB中,由勾股定理得:BM=
=
OB2−OM2
=4,
52−32
∴AB=2BM=8.