用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积．最后一步中,答案写的是：S最大=100(

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:57:40

问题描述：

用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积．最后一步中,答案写的是：S最大=100(3-2√2)=300-200√2,100是从那里得来的?

答

斜边长为2x.得出直角边为√2x, 矩形一条边也能表示出来了,(20-2√2x-4x) /2
然后矩形面积+三角形面积写出来. 然后可以把函数求导·· 没学的话就用二次函数顶点吧.这个应该是个二次函数·