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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．求证：AC1∥平面CDB1．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:54:08

问题描述：

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．求证：AC₁∥平面CDB₁．

答

证明：连接BC₁，交B₁C于点E，连接DE，则BC₁与B₁C互相平分．
∴BE=C₁E，又AD=BD，
∴DE为△ABC₁的中位线，
∴AC₁∥DE．
又DE⊂平面CDB₁，AC₁⊄平面CDB₁，
∴AC₁∥平面CDB₁．

【紧急求助】两小时内求答案：三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC.AB垂直BC,D为AC的中点,A1A＝A...【紧急求助】两小时内求答案：三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC.AB垂直BC,D为AC的中点,A1A＝AB＝2,BC＝3.求（1）求证：AB1平行BC1D （2）求四棱锥B-AA1C1D9的体积.
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥B1C （2）求证：AC1∥平面CDB1．
在三棱柱ABC-A1B1C1中,ab=bc=ca=aa1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=1/4AB
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,
如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D
三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D为AB中点,证：AC1平行于面CDB1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1C1的中点,E是AC的中点,求证:平面AB1D‖平面C1BE
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面ADC1；（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1BE⊥平面BCC1B1．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．（1）求证：BC1∥平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；（3）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=3，求三棱锥B1-A1DC的体积．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．（1）求证：BC1⊥平面AB1C；（2）求证：BC1∥平面A1CD．
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．求证：AC1∥平面CDB1．

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