如图,直线l经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD'⊥LBB'⊥L,CC'⊥L,垂足分别为D1,B1,C1,度量线段CC1,DD1,BB1,探索他们之间的关系并说明理由.
问题描述：
如图,直线l经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD'⊥LBB'⊥L,CC'⊥L,垂足分别为D1,B1,C1,度量线段CC1,DD1,BB1,探索他们之间的关系并说明理由.
答
CC1=DD1+BB1.
证明:连接AC和BD,交于点O,则BO=OD,AO=OC.作OO1垂直L于O1.
又BB1,CC1,DD1都垂直于L,则BB1,OO1,CC1,DD1都互相平行.
故:B1O1/O1D1=BO/OD=1,得B1O1=O1D1;
同理可证:AO1=O1C1.
即OO1为⊿ACC1的中位线,OO1为梯形B1BDD1的中位线.
则:CC1=2OO1; DD1+BB1=2OO1.
所以,CC1=DD1+BB1.