您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R 分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:52:44 问题描述： 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R(1.)求g(a)(为什么要分三段）（2）若g（a）=1/2,求a及此时f（x）的最大值 答 1)令t=cosx则f(x)=1-2a-2at-2(1-t^2)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1因为|t|当a/2当-1=当a/2>1时,t=1时最小,g(a)=1-4a2)由上,若a/2>1,则g(a)=1-4a=1/2,得：a=1/8,矛盾；若-1=即只有a=-1此时f(x)=2(t+1/2)^2+1/2当t=1时,取最大值5.
