若三角形ABC的面积为S=(a²+b²-c²)/4根号3,则角C=------
问题描述：
若三角形ABC的面积为S=(a²+b²-c²)/4根号3,则角C=------
答
根据余弦定理：a^2+b^2-c^2=2abcosC
又：S=(a²+b²-c²)/(4根号3)
∴S=2abcosC/(4根号3)
又：S=1/2absinC
∴1/2absinC=2abcosC/(4根号3)
sinC=cosC/(根号3)
tanC=根号3/3
C=30°