已知直线l:y=x+b,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b=(  ) A.2 B.-2 C.±2 D.±2

问题描述:

已知直线l:y=x+b,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b=(  )
A.

2

B. -
2

C. ±
2

D. ±2

∵圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,∴圆心(0,0)到直线的距离等于半径的一半,

|0−0+b|
2
=1,解得b=±
2

故选:C.