矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC＝2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F……
问题描述：
矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC＝2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F……
求证：四边形AECF是菱形
答
连接CG因为在矩形ABCD中AC＝2AB,BG=AB,所以AG=AC,角CAG=60°,所以△ACG是等边三角形,因为O为AC的中点,所以GF⊥AC,因为在矩形ABCD中BC‖AD,所以∠DAC=∠BCA,∠AOF=∠COE=90°.所以△AOF全等于△COE,所以CE=AF,所以四...