求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
问题描述：
求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
答
罗比达法则：
分子分母同时求导数，再化简。去掉等价无穷小。得到答案。
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答
思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.lim ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1] （x→0）=lim 2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2(x)]}=lim (sinx/x)·cosx/{e^(x^2)·[1+sin^2(x)]}=1...