正项等比数列{An},满足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和
问题描述：
正项等比数列{An},满足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和
答
(a3)^2=a2*a4=1,
an是正项等比数列,
∴a3=1=a1*q^2,
若q=1,则an=1,与S3矛盾,所以q不为1,
S3=a1(1-q^2)/(1-q)=13,
解得q=1/3,a1=9,
即an=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n)
bn=log3an=3-n,
所以b1=2,b10=-7,
所以bn的前10项和是:(2-7)*10/2=-25,