某商场经销一种服装,每件成本50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化.具体关系式为w=-2x+240.设这种服装在这段时间内的销售利润为y(元)解答下列问题
问题描述:
某商场经销一种服装,每件成本50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化.具体关系式为w=-2x+240.设这种服装在这段时间内的销售利润为y(元)解答下列问题
(1)求y与x的关系式
(2)当x取何值时,y的值最大
(3)如果物价部门规定这种服装的销售单价不得高于90元/件,商场想要在这段时间内获得2250元的销售利润,那么销售单价应定为多少元?
答
(1)y=x*w-50w=x(-2x+240)-50*(-2x+240)=-2(x-85)^2+2450
(2)当x=85时,y最大
(3)依题意,得-2(x-85)^2+2450=2250 即 (x-85)^2=100,又 x≤90 得 x=75