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·利用洛必达法则求下列函数的极限：lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:26:54
问题描述：

·利用洛必达法则求下列函数的极限：
lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))

答

1/2

答

lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
=lim(x→0)1/(e^x+e^(-x))
=1/2

答

lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
=lim[1/(e^x-e^(-x)*(-1)]
=lim[1/(e^x+e^(-x)]
=lim[e^x/(e^(2x)+1]
=1/(1+1)
=1/2

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