利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数

问题描述:

利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数

f(x)=-x的平方+2x+3
对x求导得:
f'(x)=-2x+2
当f'(x)>0时,函数是增函数。
-2x+2>0
x所以函数在区间(-∞,1)上是增函数

证明:令a