如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证：AE=CF.
问题描述：
如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证：AE=CF.
（图：作RT三角形ABC,使角BAC=90°；作角ABC的平分线交AC于G；过A点作AD垂直于BC于D：AD与BG交于点E；过E点作EF//BC交AC于F）
感慨：
答
过E作AC的平行线,分别交AB、BC于M、N
BE平分∠ABC,EM＝ED
∠AEM＝∠NED,
EM⊥AB,EN⊥BC,
∠AME＝∠NDE
△AME≌△NDE
AE＝NE
EN//AC,EF//BC
四边形NEFC是平行四边形
EN＝CF
AE＝CF