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如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　） A.9 B.12 C.12013 D.1440169

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:05:02
问题描述：

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　）
A. 9
B. 12
C.

120
13

D.
1440
169

答

过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=13，
AC边上的高为

60
13
，所以BE=
120
13
．
∵△ABC∽△BEF，
∴
AB
EF
=
AC
BE
，
12
EF
=
13
120
13

EF=
1440
169
．
故选D．

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