两个连续自然数的和的平方比他们的平方和大112,这两个数是
问题描述:
两个连续自然数的和的平方比他们的平方和大112,这两个数是
答
假设这两个连续自然数为a与a+1,则有
(2a+1)平方=a平方+(a+1)平方+112
化简,得
a平方+a-56=0
(a-7)(a+8)=0
a=7或a=-8(不可能,舍去)
所以这两个数是8、9