设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).
问题描述：
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).
(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(1/4)
(2)证明f(x)是周期函数
答案上有这么一句话
依题意可知，f(x)=f(x/2)*f(x/2)≥0,x∈[0,1]
对于这一句话，大于等于零是怎么得到的？根据题意好像得不出来吧？
还有刚才看到别人的答案有句话这么说，由图像关于x=1对称，易知f(x+1)=f(1-x),这个式子我好像依稀有点印象，但是记不清楚了，我现在只知道易知f(x)=f(1+1-x)。
答
可以得到的 如果x∈[0,1/2],根据题意可以得到f(x)=f(x/2)*f(x/2)即f（x）的平方,任何一个数的平方能小于零?
关于对称轴问题,如果图像关于某一个轴x=m对称,那么f（m+n）=f（m-n）其中mn都是实数,反映在函数图像上也就是在对称轴的左右两边x分别偏移一个相同的量n,所得到的两个函数值是相等的 这才叫关于对称轴对称,
你说的f(x)=f(1+1-x）其实是熟练掌握对称轴性质后的直接应用,简单推导如下：现在已知x1