证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0请问为什么要将区间设置在[x,x+1]?这个不太能理解。
问题描述：
证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0
请问为什么要将区间设置在[x,x+1]?这个不太能理解。
答
证明：此题用拉格朗日定理来证明.
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理,
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)