设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x(X∈R).①将函数写成f(x)=Asin(wx+γ)+K(A>0,w>0.γ绝对值<π/2)的形式.

问题描述:

设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x(X∈R).①将函数写成f(x)=Asin(wx+γ)+K(A>0,w>0.γ绝对值<π/2)的形式.

f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x
=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x 利用二倍角公式cos2x=2cos²x-1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2sin²x+2sin2x+3cos²x