已知sinx-cosx=根号三/3,求(sinx)^4+(cosx)^4

问题描述:

已知sinx-cosx=根号三/3,求(sinx)^4+(cosx)^4

sinx-cosx=根号三/3
平方,得1-2sinxcosx=1/3
得sinxcosx=1/3
(sinx)^4+(cosx)^4=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2(sinxcosx)^2=7/9