设函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-bx,(1)当a=b=1/2时,求f(x)的最大值.
问题描述：
设函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-bx,(1)当a=b=1/2时,求f(x)的最大值.
（2）当令F(x)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x,(0
答
(1)f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x(x>0),f'(x)=1/x-(1/2)x-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-(x+2)(x-1)/(2x).
当0