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已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（π12，1）和最低点（7π12，-3），则此函数的解析式为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 22:07:56
问题描述：

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（

π
12
，1）和最低点（
7π
12
，-3），则此函数的解析式为______．

答

由题意可得b=

1+(−3)
2
=-1，A=1-（-1）=2，周期T=2（
7π
12
-
π
12
）=
2π
ω
，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×
π
12
+φ=
π
2
，∴φ=
π
3
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1，
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1．

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