已知，如图AB∥CD，∠BEF、∠EFD的平分线相交于点G，求证：EG⊥FG．
问题描述：
已知，如图AB∥CD，∠BEF、∠EFD的平分线相交于点G，求证：EG⊥FG．
答
证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分别是∠BEF、∠EFD的平分线，
∴∠GEF=
∠BEF，∠EFG=1 2
∠EFD，1 2
∴∠GEF+∠EFG=
（∠BEF+∠EFD）=90°，1 2
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．