如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF交于AB,M、N分别是BD、AE上的点,且AN=DM证明MN‖平面EBC.
问题描述:
如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF交于AB,M、N分别是BD、AE上的点,且AN=DM
证明MN‖平面EBC.
答
如图,作MG‖DA ∵DA‖CB ∴MG‖CB,
∵AN=DM, AE=DB=√2AB.
∴AN/AE=DM/DB=AG/GB, ∴NG‖RB
∵MG‖CB, NG‖RB
∴平面GMN‖平面EBC.
∵MN∈平面GMN
∴MN‖平面EBC..