已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:34:14

问题描述：

已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边
1．证明方程的两个根都是正根
2．若a=c,求∠B的度数

答

1 由于a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,所以abc都是正数.根据韦达定理,x1+x2=-（-√2b）/a为正,x1·x2=c/a亦为正,因此可以得出,方程两根都是正根.（题中已经提到两根,所以应该不用证明Δ的正负,默认为正）2...