在三角形ABC中,AD交BC边于点D,CE垂直AD于点E,连接BE,∠ABC=45度,∠ADC=60度,DC＝2BD,试求∠C的度数
问题描述：
在三角形ABC中,AD交BC边于点D,CE垂直AD于点E,连接BE,∠ABC=45度,∠ADC=60度,DC＝2BD,试求∠C的度数
答
∵∠BAD=∠ADC-∠ABC=15°
又BD=DE＝1/2DC,∠BED=∠EBD=30°=∠BAD+∠ABE,
∴∠BAD=∠ABE=15°
AE=BE
∠ECD=∠EBD=30°
BE=CD
∴AE=BE=CD
∠ACE=45°
∠ACB=∠ACE+∠ECD=75°