两颗人造地球卫星，它们质量的比m1：m2=1：2，它们运行的线速度的比是v1：v2=1：2，那么（ ）A. 它们运行的周期比为1：1B. 它们运行的轨道半径之比为4：1C. 它们所受向心力的比为1：2D. 它们运动的向心加速度的比为1：8
问题描述：
两颗人造地球卫星，它们质量的比m1：m2=1：2，它们运行的线速度的比是v1：v2=1：2，那么（ ）
A. 它们运行的周期比为1：1
B. 它们运行的轨道半径之比为4：1
C. 它们所受向心力的比为1：2
D. 它们运动的向心加速度的比为1：8
答
根据万有引力提供向心力
=mGMm r2
v2 r
线速度v=
，
GM r
它们运行的线速度的比是v1：v2=1：2，所以则轨道半径比r1：r2=4：1．
A、周期T=
，周期比T1：T2=8：1．故A错误
r3 GM
B、轨道半径比r1：r2=4：1．故B正确
C、根据万有引力提供向心力
=maGMm r2
a=
，轨道半径比为r1：r2=4：1，GM r2
所以向心加速度比a1：a2=1：16．
向心力F=ma，质量之比是m1：m2=1：2，
所以向心力之比F1：F2=1：32．故C，D错误．
故选B．
答案解析：根据万有引力提供向心力
=mGMm r2
=mv2 r
=ma，求轨道半径比、向心加速度比、向心力比以及周期比．
4π2r T2
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力列出等式表示出需要求解得物理量．