质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时的速度大小为3/4v0，如图所示，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变．求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小； （2）物体以
问题描述：
质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时的速度大小为
v0，如图所示，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变．求：3 4
（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度；
（3）假若（2）中物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．
答
物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．
（1）设空气阻力为F，物体上升最大高度为h，由动能定理得：
上升阶段：-mgh-Fh=0-
mv1 2
…①
20
下落阶段：mgh-Fh=
m（1 2
v0）2-0…②3 4
由①②两式得：
=mg+F mg−F
16 9
解得空气阻力大小为：F=
mg．7 25
（2）以2v0抛出后，设上升的最大高度为H，由动能定理得：
-mgH-FH=0-
m（2v0）2…③1 2
将F=
mg代入③式得物体上升的最大高度为：H=7 25
．25v02
16g
（3）物体自抛出到静止，设总路程为x，由于摩擦力做功与路程有关，全过程的位移为零，据动能定理得：-Fx=0-
m（2v0）21 2
解得所求路程为：x=
．50v02
7g
答：物体运动过程中所受空气阻力的大小
mg；7 25
（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度
；25v02
16g
（3）假若（2）中物体落地碰撞过程中无能量损失，物体运动的总路程为
50v02
7g