若抛物线y=-1/2x2沿x轴向左或向右平移后,经过点P(5,-2),求平移后的抛物线的解析式.

问题描述:

若抛物线y=-

1
2
x2沿x轴向左或向右平移后,经过点P(5,-2),求平移后的抛物线的解析式.

设平移后的抛物线的解析式为y=-

1
2
(x+n)2
∵经过点P(5,-2),
∴-2=-
1
2
(5+n)2
解得:n=-3或-8.
∴平移后的抛物线的解析式为y=-
1
2
(x-3)2或y=-
1
2
(x-8)2