已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（　　） A.-3≤m≤4 B.-3＜m＜4 C.2＜m＜4 D.m≤4

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:10:13

问题描述：

已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（　　）
A. -3≤m≤4
B. -3＜m＜4
C. 2＜m＜4
D. m≤4

答

分两种情况考虑：（i）若B不为空集，可得m+1＜2m-1，解得：m＞2，∵A∪B=A，∴B⊆A，∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∴m+1≥-2，且2m-1≤7，解得：-3≤m≤4，此时m的范围为2＜m≤4；（ii）若B为空集，符合题...