A,B,C是n阶非奇异矩阵,证明(ABC)^-1=(C^-1)(B^-1)(A^-1)这好像是很基本的一个性质,但我就是证不出来
问题描述：
A,B,C是n阶非奇异矩阵,证明(ABC)^-1=(C^-1)(B^-1)(A^-1)
这好像是很基本的一个性质,但我就是证不出来
答
令AB=D 那么(DC)^-1=(C^-1)(D^-1),D^-1=(B^-1)(A^-1)
带入即可