当方程：(sinx)^4-2(cosx)^2+a^2=0有实数解时,求实数a的可取值并解此方程
问题描述：
当方程：(sinx)^4-2(cosx)^2+a^2=0有实数解时,求实数a的可取值并解此方程
答
sinx^4-2(1-sinx^2〉十a^2二0即sinx^4十2sinx^2十a^2-2=0,(sinx^2十1)^2=3-a^2,sinx^2=-1±√(3-a^2)因0≦sinx^2≦1,所以-√2≦a≦√2,因3-a^2≧0,所以-√3≦a≦√3,综合得-√2≦a≦-√2,由sinx^2=-1±√(3-a^2),可得sinx=土√[-1±√(3-a^2)],x=arcsin√[-1±√(3-a^2)],