等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,则a7+a8+a9的值为_.

问题描述:

等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,则a7+a8+a9的值为______.

设数列的公差为d,则
∵a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,
∴两方程相减可得9d=24,∴d=

8
3

∴a7+a8+a9=a1+a2+a3+18d=12+18×
8
3
=60
故答案为:60