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如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC （1）找到圆形铁皮的圆心O（要求尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求剪掉部分即阴影部分的面积（结果保留π

分类: 作业答案 • 2021-12-01 16:51:59

问题描述：

如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

（1）找到圆形铁皮的圆心O（要求尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）求剪掉部分即阴影部分的面积（结果保留π）；
（3）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

答

（1）∵∠BAC=90°，
∴BC是直径．
作图如下：
（2）连接CB，
AC=1÷

2

=

2

2

（m），
∴阴影部分的面积为：S_圆-S_扇形BAC=π×(

1

2

) 2-

90π×(

2

2

)2

360

=

π

8

（m²）；
（3）圆锥的底面半径为

90π×

2

2

180

÷2π=

2

8

（m）．