如图，E为▱ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：▱ABCD为矩形．
问题描述：
如图，E为▱ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：▱ABCD为矩形．
答
知识点：本题考查了矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形，难度不大．
连接AC、BD交于点O，连接EO，
∵AE⊥CE，BE⊥DE，
∴EO=
AC=1 2
BD，1 2
∴AC=BD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD为矩形．
答案解析：连接AC、BD交于点O，连接EO，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到EO=
AC=1 2
BD，从而得到AC=BD，利用矩形的判定定理判定即可．1 2
考试点：矩形的判定．
知识点：本题考查了矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形，难度不大．