双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于_.

问题描述:

双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于______.

双曲线的一个焦点(c,0),一条渐近线是bx-ay=0,
由点到直线距离公式,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
 

|b×c−a×0|
a2+b2
=b;
故答案为b.