双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于_.
问题描述:
双曲线
−x2 a2
=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于______. y2 b2
答
双曲线的一个焦点(c,0),一条渐近线是bx-ay=0,
由点到直线距离公式,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
=b;|b×c−a×0|
a2+b2
故答案为b.