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A是曲线C1：x29+y24=1与C2：x24-y2=1的一个交点，且A到C1的两焦点的距离之和为m，到C2两焦点距离之差的绝对值为n，则lg（m+n）=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 10:06:59
问题描述：

A是曲线C1：

x2
9
+
y2
4
=1与C2：
x2
4
-y2=1的一个交点，且A到C1的两焦点的距离之和为m，到C2两焦点距离之差的绝对值为n，则lg（m+n）=______．

答

由题意，m是点A到C1：

x2
9
+
y2
4
=1两焦点的距离之和，
∴m=6，
∵n是点A到C2：
x2
4
-y2=1两焦点距离之差的绝对值，
∴n=4，
∴m+n=10，
∴lg（m+n）=1．
故答案为：1．

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