关于求抽象函数的定义域的问题（1）：已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（2x-1)的定义域（2）：已知函数f（x+1)的定义域[-2,3],求f[（1/x)+2]的定义域参考书上的看不懂!第二题的定义域写错了，应该是[-2,3）

若已知f（x)的定义域为（a,b),则其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a若已知函数f(g(x))的定义域为（a,b),则f(x)的定义域为g(x)在x属于（a,b)时的值域

（1）：已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1），求f（2x-1)的定义域
解此类题必须先求出f(x)的定义域
解析：∵函数f(2x+1)的定义域为（0,1）
001∴函数f(x)的定义域为（1,3）
121∴函数f(2x-1)的定义域为（1,2）
（2）：已知函数f（x+1)的定义域[-2,3)，求f[（1/x)+2]的定义域
解析：∵函数f（x+1)的定义域[-2,3)
-2-1∴函数f(x)的定义域为[-1,4)
-1-3x1
∴f[（1/x)+2]的定义域为(-∞,1/3] U(1,+∞)

求抽象函数的定义域,只要掌握两点,
①f﹙A﹚,f﹙B﹚,f﹙C﹚等等,f后面括号中的A,B,C取值要保持一致
②函数定义域是指自变量x的取值范围
﹙1﹚∵0＜x＜1 ∴1＜2x＋1＜3
﹙前面这个括号中的数的取值范围是﹙1,3﹚,所以后面这个括号中的范围一样﹚
1＜2x－1＜3 ∴1＜x＜2
f﹙2x－1﹚定义域为﹙1,2﹚
﹙如果还看不懂,你可以把后面的自变量改成t,反正自变量可以随便写,只是习惯上写成x﹚
﹙2﹚∵－2≤x＜3 ∴－1≤x＋1＜4
于是－1≤﹙1／x﹚＋2＜4 －3≤1／x＜2
∴x≤－1／3或x＞1／2
所以函数f[（1/x)+2]的定义域为﹙－∞,－1／3]∪﹙1／2,＋∞﹚

2x+1∈﹙1,3﹚ ∴2x-1∈﹙1,3﹚ x∈(1,2)
x+1∈[-1,4﹚ ∴（1/x)+2∈[-1,4﹚ x∈﹙﹣∞,-1/3]∪﹙1/2,﹢∞﹚