P106.5若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少
问题描述:
P106.5
若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少
答
2.
答
因为x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)
且x+y>=2*根号xy
所以2*根号(2xy)=根号2
且a>=根号2+1
最后得a得最小值为根号2