若向量a与向量b不共线,a·b≠0,且c=a－【（a·a）/（a·b）】·b则向量a与c的夹角是 A.0B.π/6C.π/3D.π/2麻烦顺便说下过程
问题描述：
若向量a与向量b不共线,a·b≠0,且c=a－【（a·a）/（a·b）】·b
则向量a与c的夹角是
A.0
B.π/6
C.π/3
D.π/2
麻烦顺便说下过程
答
c=a-(|a|^2/(|a|·|b|·cos)=a-|a|/(|b|·cos)·b
c·a=(a-|a|/(|b|·cos)·b)·a
=|a|^2-|a|(a·b)/(|b|·cos)
=|a|^2-(|a||a||b|cos)/(|b|cos)
=|a|^2-|a|^2
=0
所以选A