已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当a1a2≠b1b2时,方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2有唯一解,这两条直线相交,你知道当a1,a2,b1,b2,c1,c2分别满足什么条件时方程组a1x+b1y=c1a

问题描述:

已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当

a1
a2
b1
b2
时,方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
有唯一解,这两条直线相交,你知道当a1,a2,b1,b2,c1,c2分别满足什么条件时方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2

(1)无解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?
(2)有无数多个解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?

(1)当方程组无解时,a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2的图象平行,故

a1
a2
=
b1
b2
c1
c2

(2)当方程组有无数个解时,两函数图象重合,则
a1
a2
=
b1
b2
c1
c2