如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+b+4=0，点C，B关于x轴对称． （1）求A、C两点坐标； （2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是
问题描述：
如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+
=0，点C，B关于x轴对称．
b+4
（1）求A、C两点坐标；
（2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使S△AMN＝
S△AMB？若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由． 3 2
答
（1）∵a，b满足（a-4）2+b+4=0，∴a-4=0，b+4=0，解得：a=4，b=-4，∴A（4，0），B（0，-4），∵C，B关于x轴对称，∴C（0，4）；（2）连接AC，∵点C，B关于x轴对称，∴OM垂直平分BC，∴AB=AC，MB=MC，∴∠ACB=∠ABC...