分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．
问题描述：
分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．
答
∵x16-1=（x8）2-1=（x8+1）（x8-1）=（x8+1）[（x4）2-1]=（x8+1）（x4+1）（x4-1）=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x2-1）=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1），∴原式=(x8+1)(x4+1)(x2+1)(x+1)(x−1)  ...