设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R).

问题描述:

设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R).

f(x)=2cos²x-2acosx-2a+1
=2[cosx-(a/2)]²-(a²/2)-2a+1
则:
{ -4a+3 (a>2)
g(a)={ -(a²/2)-2a+1 (-2≤a≤2)
{ 3 (a