快车从甲站到乙站需要8小时,慢车从乙站到甲站需要12小时,如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出,相遇是快车比慢车多行180千米,甲、乙两站相遇多少千米?

问题描述:

快车从甲站到乙站需要8小时,慢车从乙站到甲站需要12小时,如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出,
相遇是快车比慢车多行180千米,甲、乙两站相遇多少千米?

快车的速度是:1/8
慢车的速度是:1/12
两车的速度和是”1/8+1/12=20/96
相遇时间是:1/(20/96)=4.8
快车走了:(1/8)*4.8=3/5
慢车走了:1-3/5=2/5
全程是:180/(3/5-2/5)=900

设为X,
则快车速度 X/8
慢 X/12
时间相同,快比慢多48km, 则 48/(x/8-x/12)=时间t
(x/8+x/12)*t=x
x=900

甲车每小时走全程的1/8,乙车每小时走全程的1/12
甲乙的速度比是:1/8:1/12 = 3:2
甲、乙两站距离是:180÷(3-2)×(3+2)= 900(千米)

设快车速度为x,慢车速度为y
1÷(1/8+1/12)=24/5小时
8x=12y
24/5(x-y)=180
求得x=900/8
所以距离为8x=900千米