把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为(  ) A.30° B.45° C.60° D.90°

问题描述:

把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

如图,当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大
取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
∵BE=ED
∴∠DBE=45°
故选B.