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已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:50:55
问题描述：

已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数

答

(m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2
=m^2+2mn+n^2-2m^2+2n^2+m^2-2mn+n^2
=4n^2

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